Técnicas Matemáticas de Resolución de Problemas

Concepto de Integral de una Función

FUNCIÓN PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN

Dada una función cualquiera f(x) definida en un intervalo cerrado [a,b], se llama función primitiva de f(x) a otra función F(x) cuya derivada sea f(x) en dicho intervalo. Es decir, F'(x) = f(x) para todo x de [a,b].   Así:   La función sen x es una primitiva de cos x puesto que (sen x)' = cos x.

 

INTEGRAL INDEFINIDA DE UNA FUNCIÓN   Se llama integral indefinida de una función f(x), al conjunto de todas las primitivas de la función    f(x), y se simboliza                                            Esta expresión se lee «integral de efe de equis diferencial de equis». Por las propiedades de la función primitiva, si F(x) es una primitiva de f(x), donde C representa una constante llamada constante de integración.