Seminario del Departamento de
Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico

Fecha : 23 de febrero de 2011
Hora  : 13:00
Lugar : Seminario del Departamento (Fac. de Matemáticas, 3a. planta, módulo 34)

Inmaculada Higueras

(Universidad de Navarra)

Resumen

La discretización espacial de algunas ecuaciones en derivadas parciales (PDE) da lugar a ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE). En algunas ocasiones, las soluciones de estas PDEs poseen propiedades cualitativas (e.g. monotonía para normas, seminormas o cualquier otra función convexa, positividad, acotación etc), relevantes en el contexto del problema. En estos casos, es deseable preservar estas propiedades cualitativas tanto en la discretización espacial de la PDE como en la integración numérica de la ODE resultante. En esta charla nos centraremos en ODEs cuyas soluciones poseen ciertas propiedades cualitativas que se desean preservar numéricamente. Mostraremos la teoría y los resultados más relevantes de los métodos Runge-Kutta y Runge-Kutta aditivos SSP (Strong Stability Preserving) -también conocidos como TVD (Total Variarion Diminishing)- y TVB (Total Variation Boundedness).