Seminario del Departamento de
Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico

Fecha : 13 de junio de 2018
Hora  : 11:30
Lugar : Seminario del Departamento (Fac. de Matemáticas, 3a. planta, módulo 34)

Ana Navarro Quiles

(Universidad Politécnica de Valencia)

Resumen

Las ecuaciones diferenciales constituyen una herramienta clave para la modelización de diferentes problemas con gran interés en diversas áreas. En muchas aplicaciones, la información futura que queremos obtener no depende únicamente del presente, es más realista modelar el problema teniendo en cuenta cierta información del pasado. Con ello, aparecen lo que se llaman ecuaciones diferenciales con retardo. Por otra parte, los parámetros que aparecen en esta clase de ecuaciones son generalmente fijados a partir de datos experimentales, por tanto, contienen una incertidumbre intrínseca, al ser obtenidos a partir de ciertas mediciones y muestreos. Esta situación hace recomendable considerar estos parámetros como variables aleatorias o procesos estocásticos más que como constantes o funciones deterministas. En esta contribución vamos a partir de una ecuación diferencial lineal con retardo discreto, donde los coeficientes son variables aleatorias continuas y la condición inicial un proceso estocástico con una estructura dada. A partir de este problema obtenemos la primera función de densidad probabilidad del proceso estocástico solución. Más adelante, establecemos las condiciones para asegurar la convergencia de la primera función de densidad probabilidad de la solución del problema con retardo a la de la solución del correspondiente problema sin retardo. Finalmente, mostramos algunos ejemplos numéricos donde se observa dicha convergencia.